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已知条件p:5x>a+1或5x<1-a(a≥0)和条件q:12x2−3x+1>0,请选取适当的非负数a的值,分别利用所给的两个条件作为A,B构造命题:“若A,则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题
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已知条件p:5x>a+1或5x<1-a(a≥0)和条件q:
>0,请选取适当的非负数a的值,分别利用所给的两个条件作为A,B构造命题:“若A,则B”,并使得构造的原命题为真命题,而其逆命题为假命题,则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.
1 |
2x2−3x+1 |
▼优质解答
答案和解析
已知条件p:5x<-a+1或5x>a+1,
∴x<
或x>
.
已知条件q,即2x2-3x+1>0,
∴x<
或x>1,
令a=4,则p:x<-
或x>1,
此时必有p⇒q成立,反之不然.
故可以选取的一个非负实数是a=4.
A为p,B为q,对应的命题是若p则q.
自以上过程可知这一命题的原命题为真命题,但它的逆命题为假命题.
∴x<
1−a |
5 |
1+a |
5 |
已知条件q,即2x2-3x+1>0,
∴x<
1 |
2 |
令a=4,则p:x<-
3 |
5 |
此时必有p⇒q成立,反之不然.
故可以选取的一个非负实数是a=4.
A为p,B为q,对应的命题是若p则q.
自以上过程可知这一命题的原命题为真命题,但它的逆命题为假命题.
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