已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x.⑴求x的取值范围；⑵若△ABC为直角三角形,求x的值；⑶探究

Question

已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB＞1,以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设AB=x.
⑴求x的取值范围；
⑵若△ABC为直角三角形,求x的值；
⑶探究：△ABC的最大面积?求详解（实在很难在电脑上画图,麻烦大家了哈.

Answer 1

解:(1)1+x＞4-1-x 1+x＞3-x 2x＞2 x＞1 x＜4÷2 x＜2 ∴2＞x＞1(2)当x为斜边时,1²+（3-x)²=x² x=三分之五 当（3-x)为斜边时,1+x²=（3-x)² x=三分之四 当1为斜边时,无解 ∴x等于三分之...