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某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动,A、B两地相离10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动.两班同时
题目详情
某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动,A、B两地相离10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?
(3)求甲班同学去远足的过程中,步行多少时间后两班同学之距为9千米?
(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?
(3)求甲班同学去远足的过程中,步行多少时间后两班同学之距为9千米?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵y1经过(0,0),(2.5,10)这两点,
设y1的解析式为:y1=kx,由题意,得
10=2.5k,
解得:k=4,
∴y1=4x
∵y2经过(0,10)、(2,0)两点,
设y2的解析式为:y2=kx+b,由题意,得
,
解得
∴y2=-5x+10
(2)∵甲班的速度为:10÷2.5=4km/时.
乙班的速度为:10÷2=5km/时,
∴甲、乙两班的相遇时间为:10÷9=
小时.
(3)相遇前相距9km的时间是:
(10-9)÷(4+5)=
小时;
相遇后相距9km的时间是:
(10+9)÷(4+5)=
小时.
设y1的解析式为:y1=kx,由题意,得
10=2.5k,
解得:k=4,
∴y1=4x
∵y2经过(0,10)、(2,0)两点,
设y2的解析式为:y2=kx+b,由题意,得
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解得
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∴y2=-5x+10
(2)∵甲班的速度为:10÷2.5=4km/时.
乙班的速度为:10÷2=5km/时,
∴甲、乙两班的相遇时间为:10÷9=
10 |
9 |
(3)相遇前相距9km的时间是:
(10-9)÷(4+5)=
1 |
9 |
相遇后相距9km的时间是:
(10+9)÷(4+5)=
19 |
9 |
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