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“神舟”六号飞船发射成功后,进入圆形轨道中稳定运行,运转一周的时间为T,地球的半径为R,表面重力加速度为g,万有引力常量为G,试求:(1)地球的密度;(2)“神舟”六号飞船

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“神舟”六号飞船发射成功后,进入圆形轨道中稳定运行,运转一周的时间为T,地球的半径为R,表面重力加速度为g,万有引力常量为G,试求: (1)地球的密度; (2)“神舟”六号飞船轨道距离地面的高度。
▼优质解答
答案和解析
对于地球表面的物体m,有 mg=GMm/R²(1) 设地球的密度为ρ, M=ρ(4π/3)R³ 解得ρ=3g/(4πGR) (2)设距离为h, GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)(2) 由(1)(2) 解得h=-R+三次根号下gR²T²/(4π²)
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