（2007•攀枝花）小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中

Question

（2007•攀枝花）小明在拼图时，8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形！
请问：他们使用的小长方形的长和宽分别是多少cm？

Answer 1

方法一：
设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则

3x＝5y

2y−3＝x

，
解得：

x＝15

y＝9

，
经检验得出，符合题意，
答：小长方形的长、宽分别为15cm，9cm；

方法二：
设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，则

3x＝5y

(x+2y)2−32＝8xy

，
整理得出：

3x＝5y

x2−4xy+4y2＝9

，
解得：

作业帮用户 2017-10-08 举报