为我对《四色问题》的证明找错证：任何一张地图只用四种颜色就能使有共同边界的国家着上不同的颜色.设任何一张地图要用五种颜色才能使有共同边界的国家着上不同的颜色,即有五个国

Question

为我对《四色问题》的证明找错
证：任何一张地图只用四种颜色就能使有共同边界的国家着上不同的颜色.设任何一张地图要用五种颜色才能使有共同边界的国家着上不同的颜色,即有五个国家两两相连,则以国家为点,将相邻的国家连边的边数为(5*(5-1))/2=10 且任意两边没有规范相交（PS：规范相交指焦点不为端点的相交以及不重合）.因为任意两边没有规范相交,容易得图为“充分连通网络”.则边数最多为：3*（5-2）=9；此计算得到的最大边数与前算出的边数矛盾.所以不存在五个两两相连的国家.（若国家数>5个,同理） 因此至多有四个两两相连的国家.原命题即得证.但本人认为此证明不甚稳当.好像只能证明平面,不能证明曲面（球面）.还请专业人士指教.

Answer 1

傻, 地球虽然是圆的,但每个国家对于地球都是一个平面 因为没有一个国家是环绕地球一周或大半周的 不用转牛角