某市上年度电价为0.8元/度,年用电量为一亿度,本年度计划将电价调到0.55元/度~0.75元/度之间,经测算,若电价调到X元/度,则、本度新增用电量Y（亿度）与（X-0.4）成反比例,且当X=0.65元/度时,Y=0.8

Question

某市上年度电价为0.8元/度,年用电量为一亿度,本年度计划将电价调到0.55元/度~0.75元/度之间,经测算,若电价调到X元/度,则、本度新增用电量Y（亿度）与（X-0.4）成反比例,且当X=0.65元/度时,Y=0.8亿度
（1）求Y与X之间的函数关系市
（2）若每度电的成本为0.3元,则电价调到每度电为多少元时,本年度的电力部门的收益将比上年度增加20%?（收益=用电量*（实际电价-成本价）

Answer 1

(1)
设y=k/(x-0.4);
代入x=0.65,
y=0.8得
k=0.2;
所以,y=1/(5x-2)
(2)由题意得：
（x-0.3)*(1+y)=1*(0.8-0.3)*1.2
即：（x-0.3)*[1+1/(5x-2)]=1*(0.8-0.3)*1.2
解得：x=0.5或0.6
因为：0.55