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从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元,
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从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入比上年减少 。本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 。 (1)设n年内(本年度为第一年)总投入为a n 万元,旅游业总收入为b n 万元。写出a n ,b n 的表达式;(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入? |
▼优质解答
答案和解析
(1)第1年投入为800万元,第2年投入为800×(1- )万元 … 第n年投入为800×(1- ) n-1 万元 所以,n年内的总投入为 ; 第1年旅游业收入为400万元,第2年旅游业收入为400×(1+ ) … 第n年旅游业收入为400×(1+ ) n-1 万元 所以,n年内的旅游业总收入为 。 (2)设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入, 由此 即 - >0 化简得 + -7>0 设 得5x 2 -7x+2>0, 解之得 (不合题意舍去) 即 由此得 答:至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入。 |
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