在某次反潜演习中，红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31°，位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数

Question

在某次反潜演习中，红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31°，位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数）
（参考数据：sin31°≈(1)/(2)，tan31°≈(3)/(5)，sin65°≈(9)/(10)，tan65°≈(15)/(7)）

Answer 1

过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，
根据题意得：∠ACD=31°，∠BCD=65°，
设AD=x，则BD=BA+AD=800+x，
在Rt△ACD中，CD=(AD)/(tan∠ACD)=(x)/(tan31°)，
在Rt△BCD中，BD=CD•tan65°，
∴800+x=(x)/(tan31°)•tan65°，即800+x≈(5)/(3)x•(15)/(7)，
解得：x=(2800)/(9)≈311米，
∴潜艇C离开海平面的下潜深度为311米．