弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比例,已知弹簧挂20g重的砝码时长度为12cm挂35g重的砝码时长度为15cm写出弹簧长度y(cm)与砝码x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度

Question

弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比例,已知弹簧挂20g重的砝码时长度为12cm挂35g重的砝码时长度为15cm
写出弹簧长度y(cm)与砝码x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度

Answer 1

解法1：由题意知,35g-20g=15g的重量引起弹簧伸长了15cm-12cm=3cm,
15g让弹簧伸长了3cm,1g砝码可以让弹簧伸长0.2cm,20g可以让弹簧伸长4cm,此时弹黄长度为12cm,则弹簧原长为12cm-4cm=8cm；
弹簧长度=原长+砝码拉伸的长度
也就是y=8+0.2x
解法2：
弹簧长度函数：y=ax+b
将x1=20,y1=12；x2=35；y2=15,带入得
a=0.2,b=8
也就是y=0.2x+8,不挂砝码时,x=0,此时y=8,就是不挂砝码时的长度