如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有35的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然

Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有(3)/(5)的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×10³kg/m³，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）

（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F₁，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，求F₁与F₂之比．

Answer 1

（1）h=20cm=0.2m；容器底部受到水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由于木块A有(3)/(5)的体积浸在水中此时（V_排=(3)/(5)V），弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形；则此时木块只受到浮力和重力作用，且二力平衡；
故有F_浮=G；即得：ρ_水g(3)/(5)V=ρ_木gV；则得ρ_木=(3)/(5)ρ_水=(3)/(5)×1.0×10³kg/m³=600kg/m³；
（3）当木块A刚好浸没水中时，弹簧对木块A的作用力为F₁，木块受到三个力的作用，即重力、浮力、拉力，三者关系为：F_浮=G+F₁；则F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=（ρ_水-ρ_木）gV；
当木块A刚好完全离开水面时，弹簧对木块的作用力为F₂，木块受到两个力的作用，即重力和弹簧对它的支持力，两个力平衡，即F₂=G=ρ_木gV；
故(F1)/(F2)=((ρ水-ρ木)gV)/(ρ木gV)=(ρ水-ρ木)/(ρ木)=(2)/(3)；
答：（1）此时容器底部受到水的压强为2000Pa；
（2）木块A的密度为600kg/m³；
（3）F₁与F₂之比为2：3．