某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示：①该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平

Question

某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，有关数据如下表所示：

①该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收人持平，风景区是怎样计算的？

②另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收人相对于调价前，实际增加了9.4％，问游客是怎样计算的？

③你认为风景区和游客哪个说法较能反映实际情形？为什么？

Answer 1

答案：
解析：
①风景区是这样计算的： 调价前平均价格：(10＋10＋15＋20＋25)÷5＝16(元)， 调价后平均价格：(5＋5＋15＋25＋30)÷5＝16(元)， 所以调整后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日总收入持平． ②游客是这样计算的： 原平均日总收入：10×1＋10×1＋15×2＋20×3＋25×2＝160(千元)， 现平均日总收入：5×1＋5×1＋15×2＋25×3＋30×2＝175(千元)， 所以平均日总收入增长了(175－160)÷160≈9.4％． ③游客的说法较能反映实际情形．因为各个景点的平均日人数不相等，也可以认为它们对平均日总收入的影响不同．不能简单地用算术平均数计算总收入的变化率，而应将各个景点的平均日人数认为是各景点门票的收费的“权”，从而计算总收入的变化率．
提示：
本题是考察平均数和加权平均数的区别和分析数据的不同作用．加权平均数比平均数更能反映数据的真实特征．如本题中五个景点的收费调整了，但是景点费用的平均值没有变化，这不能说明调整前后平均日总收入持平，因为各个景点的游客人数相差甚多， 各个景点的平均日人数认为是各景点门票的收费的“权”，这样计算出来的加权平均日收入要比调整门票前多了很多，影响了风景区的总收入．