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y=x^sinx(x>0)的导数问题这里的y=y(x)是什么意思啊?得到的1/y*y'=cosx*lnx+sinx*1/x的1/y*y'这个y'是怎么来的啊~
题目详情
y=x^sinx(x>0)的导数问题
这里的y=y(x)是什么意思啊?
得到的1/y*y'=cos x * ln x+sin x*1/x的1/y*y'这个y'是怎么来的啊~
这里的y=y(x)是什么意思啊?
得到的1/y*y'=cos x * ln x+sin x*1/x的1/y*y'这个y'是怎么来的啊~
▼优质解答
答案和解析
y=x^sinx
两边同时取对数,得
lny=sinx*lnx
两边同时对x求导,得
1/y*y'=cos x * ln x+sin x*1/x
(这儿注意,是对x求导,而y是x的函数,
所以lny相当于复合函数,所以先对中间变量y求导,中间变量y再对x求导,导数等于y')
两边同时取对数,得
lny=sinx*lnx
两边同时对x求导,得
1/y*y'=cos x * ln x+sin x*1/x
(这儿注意,是对x求导,而y是x的函数,
所以lny相当于复合函数,所以先对中间变量y求导,中间变量y再对x求导,导数等于y')
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