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(2014•郴州三模)为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:月
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(2014•郴州三模)为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了 50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?
(Ⅱ)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.
附:K2=
月收入 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75) |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?
非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
总计 |
附:K2=
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(k2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由题意,可得2x2列联表,
假设非高收入族与赞成楼市限购令没有关系,则
K2=
=
=6.272<6.635
∴不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令;
(Ⅱ)由题意,月收入在[15,25)中,有4人赞成楼市限购令,1人不赞成的,赞成的分别是A1,A2,A3,A4,不赞成的是B,从中选出两人的所有结果有:(A1A2),(A1A3),(A1A4),(A1B),(A2A3),(A2A4),(A2B),(A3A4),(A3B),(A4B),共10个基本事件,
其中所抽取的两人都赞成楼市限购令的有:(A1A2),(A1A3),(A1A4),(A2A3),(A2A4),(A3A4),有6个基本事件,
所以选所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率是P=0.6.
非高收入族 | 高收入族 | 总计 | |
赞成 | 29 | 3 | 32 |
不赞成 | 11 | 7 | 18 |
总计 | 40 | 10 | 50 |
K2=
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
50×(29×7−11×3)2 |
32×18×40×10 |
∴不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令;
(Ⅱ)由题意,月收入在[15,25)中,有4人赞成楼市限购令,1人不赞成的,赞成的分别是A1,A2,A3,A4,不赞成的是B,从中选出两人的所有结果有:(A1A2),(A1A3),(A1A4),(A1B),(A2A3),(A2A4),(A2B),(A3A4),(A3B),(A4B),共10个基本事件,
其中所抽取的两人都赞成楼市限购令的有:(A1A2),(A1A3),(A1A4),(A2A3),(A2A4),(A3A4),有6个基本事件,
所以选所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率是P=0.6.
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