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m在椭圆x^2/4+y^2/3=1,p(1,1),f为右焦点,求mp的模+2mf的模最小值
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m在椭圆x^2/4+y^2/3=1,p(1,1),f为右焦点,求mp的模+2mf的模最小值
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答案和解析
用椭圆的第二定义：易得离心率e=1/2设M到右准线x=4的距离为MN,则由第二定义：MF/MN=1/2,所以有2MF=MN；所以：|MP|+2|MF|=MP+MN,由草图易知MP+MN的最小值即为P到右准线的距离,易得P(1,-1)到右准线x=4的距离为3所以,所求的最小值为3
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