有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子，如图①，O为田中一口井，他决定把相对的两块三角形的田地（△AOB、△COD）给大儿子，剩下的全部给小儿子，这口井两家合用．遗嘱

Question

有位财主临终前将一块平行四边形的田地分给两个儿子，如图①，O为田中一口井，他决定把相对的两块三角形的田地（△AOB、△COD）给大儿子，剩下的全部给小儿子，这口井两家合用．遗嘱公布之后，亲友们议论纷纷，有的说这样太不公平．聪明的同学，你认为这样公平吗？
如图②，如果点O在边BC上，你能否找到一个简捷的分法，使得两个儿子分得的地一样大，而且共用一口井？

Answer 1

公平，
理由是：过E作GH⊥AD交AD于H，交BC于G，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵GH⊥AD，
∴GH⊥BC，
∴阴影部分的面积是S_△OAD+S_△OBC=(1)/(2)AD×OH+(1)/(2)BC×OG=(1)/(2)AD×GH=(1)/(2)S_{平行四边形ABCD}，
∴△AOD和△COB的面积之和等于平行四边形ABCD的面积的一半；
如图②，作出平行四边形的两条对角线，过对角线的交点和O点的直线能将平行四边形平分．