（10分）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为υS和υA，空气中声音传播的速率为υP。设υS<υP，υA<υP，空气相对于地面没有流动。若

Question

（10分）如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为υ _S 和υ _A ，空气中声音传播的速率为υ _P 。设υ _S <υ _P ，υ _A <υ _P ，空气相对于地面没有流动。若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t。请根据从声源发出两个声音信号传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′。

   

Answer 1

解析 ：

设t ₁ 、t ₂ 为声源S发出两个信号的时刻，t ₁ ′、t ₂ ′为观察者接收到两个信号的时刻，则第一个信号经（t ₁ ′－t ₁ ）被观测者接收到，第二个信号经（t ₂ ′－t ₂ ）时间被观测者接收到，有

t ₂ －t ₁ =△t  

t ₂ ′－t ₁ ′=△t′ 

设声源发出第一个信号时，S、A两点间距离为L，则：

V _P （t ₁ ′－t ₁ ）= L + V _A （t ₁ ′－t ₁ ）

V _P （t ₂ ′－t ₂ ）= L + V _A （t ₂ ′－t ₁ ）－V _S △t 

解得