在图所示的电路中，电源电压为6伏恒定不变．闭合电键S，电流表、电压表的示数分别为0.4安和2伏．（1）求电阻R1的阻值．（2）求电阻R2消耗的电功率P2．（3）选用下列五个定值电阻（R3=10

Question

在图所示的电路中，电源电压为6伏恒定不变．闭合电键S，电流表、电压表的示数分别为0.4安和2伏．

（1）求电阻R₁的阻值．
（2）求电阻R₂消耗的电功率P₂．
（3）选用下列五个定值电阻（R₃=10欧、R₄=15欧、R₅=20欧、R₆=30欧、R₇=50欧）中的一个替换图12中的电阻R₂，是否存在替换上的电阻所消耗的电功率与电阻R₂消耗的电功率P₂相等的可能？若存在这种可能，请通过计算指出它的阻值，并求出此时通过它的电流I′和加在它两端的电压U′．若不存在这种可能，请说明理由．

Answer 1

（1）闭合电键S，R₁与R₂串联，电压表并联在R₂两端；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R₁两端的电压为U₁=U_总-U₂=6V-2V=4V，
由I=(U)/(R)得R₁的电阻为R₁=(U1)/(I)=(4V)/(0.4A)=10Ω；
（2）变阻器R₂消耗的电功率P₂=U₂I=2V×0.4A=0.8W；
（3）设R₁两端的电压为U₁′，则替换的电阻所消耗的电功率P₂′=U₂′I′=（U-U₁′）×(U1′)/(R1)；
已知：P₂′=P₂；
即：（U-U₁′）×(U1′)/(R1)=P₂；
所以，（6V-U₁′）×(U1′)/(10Ω)=0.8W；
解得：U₁′=4V（即为元电压值）或U₁′=2V；
所以，当U₁′=2V时，U₂′=U-U₁′=6V-2V=4V；
此时I₂′=I₁′=(U1′)/(R1)=(2V)/(10Ω)=0.2A；
由I=(U)/(R)得：R₂′=(U2′)/(I2′)=(4V)/(0.4A)=10Ω；
即选择R₃替换所消耗的电功率与电阻R₂消耗的电功率P₂相等．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）变阻器R₂消耗的电功率为0.8W．
（3）选择R₃替换所消耗的电功率与电阻R₂消耗的电功率P₂相等．