如图所示的两个电路中，电源电压均为U且保持不变，Ra、Rb为滑动变阻器，R1、R2、R3、R4为定值电阻．R1<R2<R3=R4．改变滑动变阻器的阻值．电表A1、A2、V1、V2示数变化量的绝对值分别为△I1

Question

如图所示的两个电路中，电源电压均为U且保持不变，R_a、R_b为滑动变阻器，R₁、R₂、R₃、R₄为定值电阻．R₁<R₂<R₃=R₄．改变滑动变阻器的阻值．电表A₁、A₂、V₁、V₂示数变化量的绝对值分别为△I₁、△I₂、△U₁、△U₂．以下说法中正确的是（　　）
．

A. 若△U₁=△U₂，则△I₁<△I₂

B. 若△I₁=△I₂，则△U₁<△U₂

C. 若R₁的功率等于R₂的功率，则R_a和R₃的功率之和小于R_b和R₄的功率之和

D. 若R_a和R₃的功率之和等于R_b和R₄的功率之和，则R₁的功率小于R₂的功率

Answer 1

A、由甲图可知，R₁与R₃、R_a串联，电压表V₁测量R₃、R_a的总电压，电压保持不变，则△U₁=△U_R1．
由欧姆定律得△I₁=(△UR1)/(R1)=(△U1)/(R1)
由乙图可知，R₂与R₄、R_b串联，电压表V₂测量R₄、R_b串联总电压，则△U₂=△U_R2．所以△I₂=(△UR2)/(R2)=(△U2)/(R2)
因为R₁<R₂，若△U₁=△U₂，则△I₁>△I₂．故A错误．
B、由上可知△U₁=△I₁R₁，△U₂=△I₂R₂，若△I₁=△I₂，因为R₁<R₂，则△U₁<△U₂．故B正确．
C、设两电路中电流分别为I_甲和I_乙，根据P=I²R，R₁的功率等于R₂的功率，所以 I_甲²R₁=I_乙²R₂，又因为R₁<R₂，所以I_甲>I_乙．
若P₁=P₂，所以P_总甲-P₁>P_总乙-P₂，即R_a和R₃的功率之和大于R_b和R₄的功率之和，故C错误．
D、若R_a和R₃的功率之和等于R_b和R₄的功率之和，根据P=I²R，即有  I_甲²（R_a+R₃）=I_乙²（R_b+R₄），由题知，R₃=R₄．
①若R_a>R_b，
则有I_甲²<I_乙²，I_甲<I_乙，电源的电压相等，由P=UI知，P_总甲<P_总乙，所以P_总甲-I_甲²（R_a+R₃）<P_总乙-I_乙²（R_b+R₄），则P₁<P₂．
②若R_a<R_b，与上相反，则有P₁>P₂．故D错误．
故选：B