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设是公比大于的等比数列,为数列的前项和.已知,且,,构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令求数列的前项和.
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设 是公比大于 的等比数列, 为数列 的前 项和.已知 ,且 , , 构成等差数列. (1)求数列 的通项公式; (2)令 求数列 的前 项和 . |
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设 是公比大于 的等比数列, 为数列 的前 项和.已知 ,且 , , 构成等差数列. (1)求数列 的通项公式; (2)令 求数列 的前 项和 . |
(1)数列 的通项为 .(2) . |
试题分析:(1)设数列 的公比为 , 根据题意建立 的方程组,求解得 ,从而得出数列 的通项公式. (2)由(1)得 , 通过研究 , 知 是以 为首项,以 为公差的等差数列, 故可利用等差数列的求和公式,计算得到 . 试题解析:(1)设数列 的公比为 , 由已知,得 , 2分 即 , 也即 解得 4分 故数列 的通项为 . 6分 (2)由(1)得 , ∴ , 8分 又 , ∴ 是以 为首项,以 为公差的等差数列 10分 ∴ . 12分 |
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