已知△ABC,如图,如果要作与BC平行的直线把△ABC划分成两部分,使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为1∶1该怎么作?如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶2呢?如果要使划分成的两部

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已知△ABC,如图,如果要作与BC平行的直线把△ABC划分成两部分,使这两部分（三角形与四边形）的面积之比为1∶1该怎么作?如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶2呢?如果要使划分成的两部分的面积之比为1∶n呢?（平行线等分线段、平行线分线段成比例定理）
怎么画1：根号2

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答案和解析

△ABC中,做一条平行线DE,D交于AB,E交于AC
那么△ABC与△ADE相似,面积比是相似比的平方
三角形与四边形的面积之比为1∶1,那就说明△ADE与△ABC的面积比是1：2
则相似比是1：根号2
假设原AB边长度为2,那么要确定的AD边就是根号2,
在AB线上画中垂线,线上的F点到AB的距离为1,因此AF的线段长度为根号2,以A为圆心划弧线与AB的焦点就是D点,即DE与BC平行且面积比1：1

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