一个正方形,把它平均分成九份,在九个格中添入有理数,使它的横行、纵行、斜行之和都得同一个数.(一...一个正方形,把它平均分成九份,在九个格中添入有理数,使它的横行、纵行、斜行之和

Question

一个正方形,把它平均分成九份,在九个格中添入有理数,使它的横行、纵行、斜行之和都得同一个数.(一...
一个正方形,把它平均分成九份,在九个格中添入有理数,使它的横行、纵行、斜行之和都得同一个数.(一个任意,一个中间为零)

Answer 1

实际上只要这填入的9个数,每两个相邻两个数的差相等,且中间的数为0就可以.
例1:把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4填入"3X3"的网格中,使每横、竖、斜行三个数的和都相等.
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3
例2：把-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8填入"3X3"的网格中,使每横、竖、斜行三个数的和都相等.
6 -8 2
-4 0 4
-2 8 -6