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已知实数x,y满足不等式组y≥xx+y-6≤02x-y-2≥0,且z=2x+y的最小值为m,最大值为n,则f(x)=x2-14x在区间[m,n]上的最大值和最小值之和为()A.-94B.-97C.-93D.-90

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已知实数x,y满足不等式组

y≥x
x+y-6≤0
2x-y-2≥0
,且z=2x+y的最小值为m,最大值为n,则f(x)=x2-14x在区间[m,n]上的最大值和最小值之和为(  )

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B. -97

C. -93

D. -90

▼优质解答
答案和解析
作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).由z=2x+y得y=-2x+z,平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时,直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大.由y=xx+y-6=0得x=3y=3,j即A(3,3),此时z=2x+y得z=...