现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，会形成一种密度很大的天体，成为白矮星或中子星，1m3的中子星物质的质量为1.5×1017kg，若某一中子星半径为10km，求此中子星的第一宇宙速度

Question

现代宇宙学理论告诉我们，恒星在演变过程中，会形成一种密度很大的天体，成为白矮星或中子星，1m³的中子星物质的质量为1.5×10¹⁷kg，若某一中子星半径为10km，求此中子星的第一宇宙速度．（G=6.67×10^-11　N•m²/kg²，球的体积v=(4)/(3)πR³．

Answer 1

令中子星的半径为R=10×10³m，则中子星的密度为：ρ=1.5×10¹⁷kg/m³，
则中子星的质量为：M=ρ•(4)/(3)πR3
第一宇宙速度是近地卫星的运动速度，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
G(mM)/(R2)=m(v2)/(R)
可得第一宇宙速度为：
v=√((GM)/(R))=√((6.67×10-11×1.5×1017×(4)/(3)×3.14×(10×103)3)/(10×103))m/s=6.5×10⁷m/s
答：中子星的第一宇宙速度为6.5×10⁷m/s．