超难,救救我在浩瀚的银河系中,我们发现有些恒星是双星,因为构成双星的两颗恒星相距得太近了,以至于我们很难发现这其中包括著名亮星天狼星,它是由天狼星主星A及其伴星天狼B构成双星,

Question

超难,救救我
在浩瀚的银河系中,我们发现有些恒星是双星,因为构成双星的两颗恒星相距得太近了,以至于我们很难发现这其中包括著名亮星天狼星,它是由天狼星主星A及其伴星天狼B构成双星,它们在相互间的玩有毅力作用下绕连线上某点为圆心做周期相同的的圆周运动,现测得这两个星球中心相距为R,其运动周期为T,引力常量为G已知,求两星质量和

Answer 1

万有引力提供向心力：GM1M2/R^2=M1w^2R1=M2w^2R2R1/R2=M2/M1R1+R2=RR1=M2R/(M1+M2),R2=M1R/(M1+M2)M2=w^2R1R^2/G=w^2M2R^3/G(M1+M2)M1+M2=w^2R^3/Gw=2π/TM1+M2=4π^2R^3/GT^2.两星质量和是4π^2R^3/GT^2....