双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动．现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统

Question

双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动．现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m₁和m₂，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m₁和m₂的两个恒星的运动半径r₁和r₂．是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m₁和m₂．（万有引力恒量为G）

Answer 1

根据万有引力提供向心力G(m1m2)/((r1+r2)2)＝m1(4π2)/(T2)r1=m2(4π2)/(T2)r2
解得m₁=(4π2r2(r1+r2)2)/(GT2)
m₂=(4π2r1(r1+r2)2)/(GT2)
答：两个恒星的质量分别为：(4π2r2(r1+r2)2)/(GT2)、(4π2r1(r1+r2)2)/(GT2)．