太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用．在太空中已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统，三颗

Question

太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用．在太空中已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统，三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统，三颗星位于等边三角形的三个顶点上．已知某直线三星系统P每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统Q的每颗星体的质量恰好也均为m，现测出三星系统P外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统Q每颗星作匀速圆周运动的周期相等．已知引力常量为G，忽略其它星体对三星的引力作用．则下列说法正确的是（　　）

A. 三星系统P外侧两颗星运动的线速度大小为v=

(1)/(2)√((Gm)/(R))

B. 三星系统P外侧两颗星运动的角速度大小为ϖ=

(1)/(2)√((5Gm)/(R))

C. 三星系统Q的运动周期为T=4πR

√((R)/(5Gm))

D. 三星系统Q任意两颗星体中心间的距离为L=

3

(12)/(5)

R

Answer 1

A、对三星系统P：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力：Gm2R2+Gm2(2R)2=mv2R，解得v=5GmR．则T=2πRv=4πRR5Gm，ω=2...