宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一

Question

宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，则（　　）

A．当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，周期变为原来的2倍
B．当质量m变为原来的2倍，距离L也变为原来的2倍时，线速度变为原来的2倍
C．该三星系统运动的周期跟两星间距离L无关，只与星的质量m有关
D．该三星系统运动的周朔跟星的质量m无关，只与两星间距离L有关

Answer 1

任意两个星星之间的万有引力为：F=G(mm)/(L2)
每一颗星星受到的合力为：F₁=√(3)F，恒星的转动半径R=(√(3))/(3)L，根据万有引力的合力提供圆周运动向心力有
√(3)•G(mm)/(L2)＝m(√(3))/(3)L(4π2)/(T2)=m(v2)/((√(3))/(3)L)
A、可得周期T=√((4π2L3)/(3Gm))，可知当质量m和L均变为原来的2倍，可知周期变为原来的2倍，故A正确；
B、可得线速度v=√((Gm)/(L))，可知当质量m和L均变为原来的倍时，可知线速度保持不变，故B错误；
CD、由周期T=√((4π2L3)/(3Gm))可知，周期既与恒星的质量m有关也与恒星的距离有关，故CD错误．
故选：A．