美国东部时间2011年3月17日21：00左右，人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道，并发回首批照片．水星是最靠近太阳的行星，其密度与地球的密度近似相等，半径约为地球的38

Question

美国东部时间2011年3月17日21：00左右，人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道，并发回首批照片．水星是最靠近太阳的行星，其密度与地球的密度近似相等，半径约为地球的(3)/(8)．水星绕太阳一周需要88天，若将水星和地球的公转轨道看做圆形，（地球表面的重力加速度为9.8m/s²，地球公转周期为365天，地球的第一宇宙速度为7.9km/s）则（　　）

A．水星表面的重力加速度约为3.7 m/s²
B．从水星表面发射卫星的第一宇宙速度约为2.96 km/s
C．水星与地球连续两次相距最远的时间约为365天
D．水星与地球的公转加速度的比值可以由题设条件求出

Answer 1

A、由万有引力定律GM=gR2，整理得g＝38g地＝3.7m/s2，A正确；B、第一宇宙速度V＝gR，代入数据得V=2.96km/s，B正确；C、设最远时间为t，则(2πT水−2πT地)t＝2π，解得t=116天，C错误；D、行星的加速度a＝4π2T2R，...