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如图所示,高速公路转弯处弯道半径R=100m,m=1500kg汽车以v1=10m/s的速率行使,其所需的向心力为多大,汽车轮胎与路面的动摩擦因素μ=0.4,若路面是水平的,问汽车转弯时不发生径向侧滑(离
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答案和解析
由题意可有:F=m
=1500×
=1500N,
故汽车所需向心力为1500N.
当以最大速度转弯时,最大静摩擦力提供向心力,此时有:
fm=mgμ=m
,
由此解得最大速度为:v=20m/s.
故汽车转弯时不发生径向侧滑时的最大速度为20m/s,
当超过最大速度时,外力提供向心力不足,汽车将做离心运动,有翻车的危险.
v2 |
R |
102 |
100 |
故汽车所需向心力为1500N.
当以最大速度转弯时,最大静摩擦力提供向心力,此时有:
fm=mgμ=m
v2 |
R |
由此解得最大速度为:v=20m/s.
故汽车转弯时不发生径向侧滑时的最大速度为20m/s,
当超过最大速度时,外力提供向心力不足,汽车将做离心运动,有翻车的危险.
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