如图在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点，每隔T的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为m，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同

Question

如图在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点，每隔T的时间，轻放上一个相同的工件，已知工件与传送带间动摩擦因素为μ，工件质量均为m，经测量，发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x，下列判断正确的有（　　）

A. 传送带的速度为

(x)/(T)

B. 传送带的速度为

√(2μgx)

C. 在一段较长的时间t内，传送带因为传送工件而将多消耗的能量为

(mtx2)/(T3)

D. 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为

(μmgx)/(2)

Answer 1

A、工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度 v=(x)/(T)．故A正确．
B、设每个工件匀加速运动的位移为s，根据牛顿第二定律得：工件的加速度为 a=μg，则传送带的速度 v=√(2as)=√(2μgx)，根据题目条件无法得出s与x的关系．故B错误．
CD、工件与传送带相对滑动的路程为：△x=v•(v)/(μg)-(v2)/(2μg)=(v2)/(2μg)=(x2)/(2μgT2)，
则摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=(mx2)/(2T2)．故D错误．
根据能量守恒得，传送带因传送一个工件多消耗的能量 E=(1)/(2)mv²+μmg△x=(mx2)/(T2)，在时间t内，传送工件的个数n=(t)/(T)，则多消耗的能量E′=nE=(mtx2)/(T3)．故C正确．
故选：AC