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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6BC=8.点P从点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,一点到相应
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6BC=8.点P从点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动,一点到相应的终点停止运动,某时刻,分别过P和Q作PE⊥L于E,QF⊥L于F.问:点P运动多少时间时,△PEC与QFC全等?请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设运动时间为t秒时,△PEC≌△QFC,∵△PEC≌△QFC,∴斜边CP=CQ,有四种情况:①P在AC上,Q在BC上,CP=6-t,CQ=8-3t,∴6-t=8-3t,∴t=1;②P、Q都在AC上,此时P、Q重合,∴CP=6-t=3t-8,∴t=3.5;③P在BC上,Q在AC...
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