已知点A（2，m）在直线y=-2x+8上．（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是；直线y=-2x+8向左平移3个单位后的直线解析式是；（2）点A（2，m）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长

Question

已知点A（2，m）在直线y=-2x+8上．
（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是______；直线y=-2x+8向左平移3个单位后的直线解析式是______；
（2）点A（2，m）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为______；
（3）求直线y=-2x+8绕点P（-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式．

Answer 1

（1）把点A（2，m）代入直线y=-2x+8得：m=4，即A（2，4），所以向左平移3个单位后的坐标是（-1，4），y=-2（x+3）+8=-2x+2；

（2）点A（2，4）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径正好是以原点为圆心半径是2√(5)，圆心角是90度的弧长．(1)/(4)×π×4√(5)=√(5)π；

（3）直线y=-2x+8与x轴的交点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），绕P（-1，0）顺时针旋转90°后的对应点B'（-1，-5），C'（7，-1），
设直线B'C'的函数解析式为y=kx+b，可得y=(1)/(2)x-(9)/(2)．