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在长为490米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑.两人相遇后,在长为490米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲、乙两人同时从AB两点出发
题目详情
在长为490米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑.两人相遇后,在长为490米的环形跑道上,AB两点之间的跑道长50米,甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑.两人相遇后,乙立刻转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了25%,乙把速度提高了20%.结果当甲跑到点A时,乙恰好跑到了点B.如果以后甲、乙的速度和方向都不变,那么当甲追上乙时,从一开始算起,甲一共跑了多少米?
▼优质解答
答案和解析
乙从第一次相遇的地方返回速度增加,路程一样所以时间减少为原来的:1÷(1+20%)=5/6 甲所行的路程变为原来的(1+25%)×5/6=25/24 第一次相遇时甲跑了:490÷(25/24+1)=240m 第一次相遇时乙跑了:490-50-240=200m 所以甲、乙原速度比为:240:200=6:5 变速后甲、乙速度比为:6×(1+25%):5×(1+20%)=5:4 后来甲追上乙还需跑:(490-50)÷(5-4)×5=2200m 从一开始算共跑了:2200+490=2690m
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