电子和光一样具有波动性和粒子性.它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波叫物质波.质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可

Question

电子和光一样具有波动性和粒子性.它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波叫物质波.质量为 m 的电子以速度 v 运动时，这种物质波的波长可表示为 .电子质量 m =9.1×10 ^-31 kg ，电子电荷量 e =1.6×10 ^-19 C 普朗克常量 h =6.6×10 ^-34 J·s.若一个静止的电子经2 500 V电压加速，试求:

（1）能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比；

（2）波长和这个电子波长相同的光子的能量，并求该光子的能量和这个电子的动能之比.（已知电子的静止能量 mc ² =5.0×10 ⁵ eV， m 为电子的静止质量， c 为光速）

Answer 1

解析：（1）由

得

=5.0×10 ^-10 m

电子的波长为

则 .

（2）光子能量为

电子动能为

E _k = eU =2 500 eV=4.0×10 ^-16 J

则 .

答案：（1）20.8    （2）20.8