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水波的半径以1m/s的速度向外扩张,当半径为5m时,这水波的圆面积的膨胀率（即瞬时变化率）是多少
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水波的半径以1m/s的速度向外扩张,当半径为5m时,这水波的圆面积的膨胀率（即瞬时变化率）是多少
▼优质解答
答案和解析
水波的半径以v=1m/s 的速度向外扩张
水波面积s=πr?=π（vt）?=πt?
所以求导,水波面积的膨胀率s'=2πt
当半径为5m时
t=5m/（1m/s）=5s
所以s'=2π*5=10π
即半径为5m时,这水波面积的膨胀率是10π.希望提问人开心每一天
水波面积s=πr?=π（vt）?=πt?
所以求导,水波面积的膨胀率s'=2πt
当半径为5m时
t=5m/（1m/s）=5s
所以s'=2π*5=10π
即半径为5m时,这水波面积的膨胀率是10π.希望提问人开心每一天
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