一人身高1.8米,眼睛距头顶的距离为10厘米,站在竖直的平面镜前,要想看到自己的全身像,镜子至少需要多长?镜子应该怎样悬挂?请画出图来,

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一人身高1.8米,眼睛距头顶的距离为10厘米,站在竖直的平面镜前,要想看到自己的全身像,镜子至少需要多长?镜子应该怎样悬挂?
请画出图来,

▼优质解答

答案和解析

镜子至少是人身高的一半,即0.9米
镜子顶端应比人眼睛高5厘米
思路如下
人要看到全身像,全身每个点反射的光线通过镜子反射后必须可以进入人的眼睛
考虑两个极端点：头顶和脚
画出头顶反射的光线经镜面反射后进入人眼的光路图,明显入射点所在水平面平分入射光和反射光（反射光就是进入人眼的光线）,故入射点比人眼高5cm
同理脚反射的光线经镜面反射的入射点所在水平面平分相应入射光与反射光
人眼距离脚1.7m,故该入射点距离人眼1.7/2=.85m,从而镜子长0.9m
实际上由解题过程可知,无论人眼距离头顶多少,镜子都是至少长0.9m,镜子顶端位于头顶与人眼的正中间水平面

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