如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车

Question

如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x（x∈N）为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运（　　）

A．3年
B．4年
C．6年
D．5年

Answer 1

设二次函数为y=a（x-6）²+11（a＜0），
将点（4，7）代入，得a=-1，
故二次函数为y=-x²+12x-25，
则年平均利润为(y)/(x)＝−(x+(25)/(x))+12≤-2√(x•(25)/(x))+12＝2
当且仅当x=(25)/(x)，即x=5时，取等号，
∴每辆客车营运5年，年平均利润最大，最大值为2万元．
故选D