用大、小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案．方案1：设备的12用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆；方案2：设备的13用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆

Question

用大、小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案．
方案1：设备的(1)/(2)用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆；
方案2：设备的(1)/(3)用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆；
方案3：设备的(2)/(3)用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆；
（1）每辆大、小货车各可运送多少台机械设备？
（2）如果每辆大货车的运费比每辆小货车的运费高m%（m＞0），请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由．

Answer 1

（1）设大货车运送x台，小货车运送y台．则

((360)/(2))/(x)+((360)/(2))/(y)＝27

((360)/(3))/(x)+(360×(2)/(3))/(y)＝28

(240)/(x)+(120)/(y)＝26

，
整理得：

20x+20y＝3xy

30y+60x＝7xy

120y+60x＝13xy

，
所以x=15，y=12．
故每辆大、小货车各可运送15、12台机械设备．
（2）设小货车每辆运费为a元，则大货车每辆（1+m%）a元，
方案一：y₁=(180)/(15)（1+m%）a+(180)/(12)a=27a+0.12ma；
方案二：y₂=(120)/(15)（1+m%）a+(240)/(12)a=28a+0.08ma；
方案三：y₃=(240)/(15)（1+m%）a+(120)/(12)a=26a+0.16ma．
当y₁=y₂=y₃时，m=25，故：
①当m=25时，y₁=y₂=y₃，三种方案运费一样；
②当m＞25时，y₂＜y₁＜y₃，方案二运费最低；
③当0＜m＜25时，y₃＜y₁＜y₂，方案三运费最低．