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化简:√[8+√(40+8√5)]+√[8-√(40+8√5)]=?
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化简:√[8+√(40+8√5)]+√[8-√(40+8√5)]=?
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把式子平方:
{√[8+√(40+8√5)]+√[8-√(40+8√5)]}^2
=[8+√(40+8√5)]+[8-√(40+8√5)]+2√[8+√(40+8√5)][8-√(40+8√5)]
=16+2√[64-40-8√5]
=16+2√[24-8√5]
=16+2√(2√5-2)^2
=12+4√5
=(√10+√2)^2
so :
√[8+√(40+8√5)]+√[8-√(40+8√5)]
=√10+√2
{√[8+√(40+8√5)]+√[8-√(40+8√5)]}^2
=[8+√(40+8√5)]+[8-√(40+8√5)]+2√[8+√(40+8√5)][8-√(40+8√5)]
=16+2√[64-40-8√5]
=16+2√[24-8√5]
=16+2√(2√5-2)^2
=12+4√5
=(√10+√2)^2
so :
√[8+√(40+8√5)]+√[8-√(40+8√5)]
=√10+√2
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