如图所示，A、B两颗行星绕同一颗恒星作匀速圆周运动，运转方向相同，A的周期为T1，B的周期为T2，在某一时刻，两行星相遇（即两行星相距最近），则（）A．经过一段时间t=T1+T2两行星

Question

如图所示，A、B两颗行星绕同一颗恒星作匀速圆周运动，运转方向相同，A的周期为T₁，B的周期为T₂，在某一时刻，两行星相遇（即两行星相距最近），则（　　）

A．经过一段时间t=T₁+T₂两行星再次相遇
B．经过一段时间t=(T2T1)/(T2−T1)两行星再次相遇
C．经过一段时间t=(T1+T2)/(2)两行星再次相遇
D．经过一段时间t=(T1T2)/(2(T2−T1))两行星相距最远

Answer 1

A、B、C多转动一圈时，两星再次相遇，有：(2π)/(T1)t−(2π)/(T2)t＝2π
解得：t＝(T1T2)/(T2−T1)
故AC错误，B正确；
D、多转动半圈时，第一次相距最远，有：(2π)/(T1)t′−(2π)/(T2)t′＝π
解得：
t′＝(T1T2)/(2(T2−T1))
故D正确．
故选：BD．