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“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如表:型号进价(元/只)售价(元/只)A型1012B型1523(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?(2)要使
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“六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如表:
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买多少只?
(3)在(2)的条件下,应如何选购文具使销售文具所获利润最大?最大利润是多少?
型号 | 进价(元/只) | 售价(元/只) |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
(2)要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买多少只?
(3)在(2)的条件下,应如何选购文具使销售文具所获利润最大?最大利润是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设A文具为x只,则B文具为(100-x)只,可得:
10x+15(100-x)=1300,
解得:x=40,
100-x=60,
答:A文具为40只,B文具为60只;
(2)设A文具为x只,则B文具为(100-x)只,可得
(12-10)x+(23-15)(100-x)≤40%[10x+15(100-x)],
解得:x≥50,
答:要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;
(3)设利润为y,则可得:y=(12-10)x+(23-15)(100-x)=2x+800-8x=-6x+800,
∵k=-6<0,
∴y随x的增大而减小,
所以当x=50时,利润最大,即最大利润=-50×6+800=500元.
10x+15(100-x)=1300,
解得:x=40,
100-x=60,
答:A文具为40只,B文具为60只;
(2)设A文具为x只,则B文具为(100-x)只,可得
(12-10)x+(23-15)(100-x)≤40%[10x+15(100-x)],
解得:x≥50,
答:要使所获利润不超过进货价格的40%,则A型文具至少买50只;
(3)设利润为y,则可得:y=(12-10)x+(23-15)(100-x)=2x+800-8x=-6x+800,
∵k=-6<0,
∴y随x的增大而减小,
所以当x=50时,利润最大,即最大利润=-50×6+800=500元.
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