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某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价;(2)学校开学
题目详情
某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器,购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元;购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?
(1)求这两种品牌计算器的单价;
(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A品牌计算器按原价的八折销售,B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式;
(3)当需要购买50个计算器时,买哪种品牌的计算器更合算?
▼优质解答
答案和解析
(1)设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x元、y元,
根据题意得,
,
解得
.
答:A种品牌计算器30元/个,B种品牌计算器32元/个;
(2)A品牌:y1=30x•0.8=24x;
B品牌:0≤x≤5,y2=32x,
x>5时,y2=5×32+32×(x-5)×0.7=22.4x+48,
所以y1=24x,
y2=
;
(3)当y1=y2时,24x=22.4x+48,
解得x=30,
购买30个计算器时,两种品牌都一样,
购买超过30个计算器时,B品牌更合算,
购买不足30个计算器时,A品牌更合算,
∵需要购买50个计算器,
∴买B种品牌的计算器更合算.
根据题意得,
|
解得
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答:A种品牌计算器30元/个,B种品牌计算器32元/个;
(2)A品牌:y1=30x•0.8=24x;
B品牌:0≤x≤5,y2=32x,
x>5时,y2=5×32+32×(x-5)×0.7=22.4x+48,
所以y1=24x,
y2=
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(3)当y1=y2时,24x=22.4x+48,
解得x=30,
购买30个计算器时,两种品牌都一样,
购买超过30个计算器时,B品牌更合算,
购买不足30个计算器时,A品牌更合算,
∵需要购买50个计算器,
∴买B种品牌的计算器更合算.
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