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一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,现给以下四个事件:A.恰有1件次品;B.至少有2件次品;C.至少有1件次品;D.至多有1件次品;并给出以下结
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一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,现给以下四个事件:A.恰有1件次品;B.至少有2件次品;C.至少有1件次品;D.至多有1件次品;并给出以下结论:①A+B=C;②B+D是必然事件;③A+C=B;④A+D=C;
其中正确的结论为______(写出序号即可).
其中正确的结论为______(写出序号即可).
▼优质解答
答案和解析
由于事件:A:“恰有1件次品”和 事件B:“至少有2件次品”的和表示事件:“至少有1件次品”,即事件C,故有:①A+B=C成立.
由于事件B:“至少有2件次品”和事件D:“至多有1件次品”的和是必然事件,故②B+D是必然事件成立.
由于事件A+C表示事件C,而C≠B,∴③A+C=B不成立.
由于A+D表示事件“至多有一件次品”,即事件D,而D≠C,故④A+D=C不成立.
故答案为 ①②.
由于事件B:“至少有2件次品”和事件D:“至多有1件次品”的和是必然事件,故②B+D是必然事件成立.
由于事件A+C表示事件C,而C≠B,∴③A+C=B不成立.
由于A+D表示事件“至多有一件次品”,即事件D,而D≠C,故④A+D=C不成立.
故答案为 ①②.
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