概率有至多至少的问题怎么处理.如：一批产品中一级品率为0.3,现进行有放回地抽样,共抽取10个样品,求至少有2个一级品的概率.是不是一定要将至少问题化为至多问题.至多与至少如何转换?至

Question

概率有至多至少的问题怎么处理.如：一批产品中一级品率为0.3,现进行有放回地抽样,共抽取10个样品,求至少有2个一级品的概率.
是不是一定要将至少问题化为至多问题.
至多与至少如何转换?
至多问题是不是要用分类原理,将几种情况出现的事件相加要用到AUB
请大师解惑,

Answer 1

由于相反的情况,(即只有一个一级品或者一个一级品都没有)状态较少一些,
一个一级品都没有的概率为:p0=(1-0.3)^10=0.7^10=0.0282;有一个一级品的概率为p1=C(10,1)*0.3*0.7^9=10*0.3*0.7^9=0.1211;
所以至少有2个一级品的概率为p0+p1=0.0282+0.1211=0.1493 .使用计算器或者计算机计算.
是要分情况类来 ,计算1-p0-p1 .