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某保险公司新开设了一项保险业务,规定该份保单在一年内如果事件E发生,则该公司要赔偿a元,假若在一年内E发生的概率为p,为使公司受益的期望值不低于a的110,公司应要求该份保单的
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某保险公司新开设了一项保险业务,规定该份保单在一年内如果事件E发生,则该公司要赔偿a元,假若在一年内E发生的概率为p,为使公司受益的期望值不低于a的
,公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为______元.
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▼优质解答
答案和解析
用随机变量ξ表示此项业务的收益额,x表求顾客缴纳的保险金,
则ξ的所有可能取值为x,x-a,
且P(ξ=x)=1-p,P(ξ=x-a)=p,
∴Eξ=x(1-p)+(x-a)p=x-ap,
∵公司受益的期望值不低于a的
,
∴x-ap≥
a,
∴x≥(p+0.1)a(元).
故答案为:(p+0.1)a.
则ξ的所有可能取值为x,x-a,
且P(ξ=x)=1-p,P(ξ=x-a)=p,
∴Eξ=x(1-p)+(x-a)p=x-ap,
∵公司受益的期望值不低于a的
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∴x-ap≥
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∴x≥(p+0.1)a(元).
故答案为:(p+0.1)a.
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