不会做的数学题…………π为圆周率,a,b,c,d∈Q,已知命题p：若aπ+b=cπ+d,则a=c且b=d.1）写出p的非命题并判断真假2）“a=c且b=d”是“aπ+b=cπ+d”的什么条件?并证明.

Question

不会做的数学题…………
π为圆周率,a,b,c,d∈Q,已知命题p：若aπ+b=cπ+d,则a=c且b=d.1）写出p的非命题并判断真假 2）“a=c且b=d”是“aπ+b=cπ+d”的什么条件?并证明.

Answer 1

非p:若aπ+b=cπ+d,则a不等于c或b不等于d 2) 充分必要条件 充分性:a=c,b=d 所以aπ+b=cπ+d 必要性:aπ+b=cπ+d,因为π为无理数,a,b,c,d∈Q,所以a=c,b=d