甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于95为正品,小于95为次品,现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:测
甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于95为正品,小于95为次品,现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 |
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机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率;
(2)甲机床生产一件零件,若是正品可盈利160元,次品则亏损20元;乙机床生产一件零件,若是正品可盈利200元,次品则亏损40元,在(1)的前提下,现需生产这种零件2件,以获得利润的期望值为决策依据,应该如何安排生产最佳?
(1)因为甲机床为正品的频率为,
乙机床为正品的频率约为,
所以估计甲、乙两机床为正品的概率分别为;
(2)若用甲机床生产这2件零件,设可能获得的利润为320元、140元、-40元,它们的概率分别为
,,
,
所以获得的利润的期望,
若用乙机床生产这2件零件,设可能获得的利润为为400元、160元、-80元,它们的概率分别为
,,,
让你以获得的利润的期望;
若用甲、乙机床各生产1件零件,设可能获得的利润为360元、180元、120元、-60元,它们的概率分别为
,,
,
所以获得的利润的期望
,
∵,
所以安排乙机床生产最佳.
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