已知某型号的战斗机在起飞时的加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s，航空母舰甲板长L=160m，舰上只有帮助飞机起飞的弹射系统．（不考虑风的影响）求：（1）如果航母静止不动且安装弹射系统

Question

已知某型号的战斗机在起飞时的加速度为5.0m/s²，起飞速度为50m/s，航空母舰甲板长L=160m，舰上只有帮助飞机起飞的弹射系统．（不考虑风的影响）求：
（1）如果航母静止不动且安装弹射系统，要求这种飞机仍能在舰上起飞，则甲板上跑道至少为多长？
（2）如果航母静止不动，要求这种飞机能在舰上起飞，航母弹射系统至少给飞机一个多大的初速度？
（3）若航母弹射系统损坏不能使用，为了使这种飞机仍能在舰上起飞，问航母应至少以多大的速度向什么方向航行？

Answer 1

（1）根据v²=2ax得甲板跑道的至少长度为：
x=(v2)/(2a)=(2500)/(10)m=250m．
（2）根据速度位移公式得：v2-v02=2aL，
解得飞机的最小初速度为：v0=√(v2-2aL)=√(2500-2×5×160)m/s=30m/s．
（3）设航母以v₁的速度向飞机起飞方向航线，飞机达到起飞速度v所需的时间为：t=(v-v1)/(a)，
起飞过程中，飞机的位移为：x2=(v2-v12)/(2a)，
航母的位移为：x₁=v₁t，
两者的位移关系：x₂-x₁=L，
代入数据联立解得：v₁=10m/s．
答：（1）甲板上跑道至少为250m；
（2）航母弹射系统至少给飞机一个30m/s的初速度；
（3）航母应至少以10m/s的速度向飞机起飞的方向航行．