机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动，则运动100次后机器人距离出发点A的距离为（）A．1米B．3米C．2米D．3米

Question

机器人在一平面上从点A处出发开始运动，规定“向前走1米再向左转60°”为1次运动，则运动100次后机器人距离出发点A的距离为（　　）

A．1米
B．√(3)米
C．2米
D．3米

Answer 1

∵向前走1米再向左转60°为1次运动，
∴运动(360)/(60)次回到原来的A点，即机器人运动后所形成的是一个正六边形，如图
∵100÷6=16…4，
∴运动100次后到达E点，
∵△OAF为等边三角形，AH垂直平分OF，
∴OA=1，AH=(√(3))/(2)OA=(√(3))/(2)，
∴AE=2AH=√(3)，
∴机器人距离出发点A的距离为√(3)m．
故选B．